Ter gelegenheid van Pi-dag liet ik Chat GPT een tekst schrijven, en zoals gewoonlijk goot die babbelbox mijn scherm vol letters. Maar er werd beweerd dat de Oud-Egyptenaren pi gebruikten bij de bouw van piramiden, al zitten daarin alleen driehoeken en vierkanten. Waarom zouden ze daarvoor pi gebruiken? Zoals gewoonlijk was de kletsfabriek verdwaald in de massa’s tekst op internet, en had ze ergens een verkeerd verband gelegd tussen samen voorkomende woorden. Er stond nog een massa andere gegevens in het stukje, maar dat allemaal controleren zou me gewoon meer tijd kosten dan zelf iets schrijven.

Inderdaad blijkt uit het Rhind-papyrus dat de Egyptenaren wel het een en ander afwisten van zowel pi als van rechthoeken en driehoeken. Dat papyrus ontstond ongeveer 2000 jaar voor onze jaartelling, dus zowat 4000 jaar geleden. Daarop verzamelde de Egyptische schrijver Ahmes of Ahmose (ongeveer 1680-1620) een groot aantal wiskundige problemen en hun oplossingen. Hij merkte zelf op dat hij een document had gebrukt dat nog 200 jaar eerder zou zijn opgesteld. Andere, minder uitgebreide bronnen van Oud-Egyptische wiskunde zijn de Moskou-papyrus, de Kahun-papyrus en de Berlijn-papyrus.

Daaruit blijkt dat de Egyptische samenleving in eeuwen van relatief stabiel bestuur een samenhangend systeem van getallen en rekenen met getallen wist op te bouwen, maar de meeste problemen vermeld in die teksten zijn erg praktisch van aard. De wiskunde van de Oude Egyptenaren is vooral toegepaste rekenkunde. En die toepassingen waren op de dagelijkse praktijk gericht, zoals het verdelen van hoeveelheden en het bepalen van oppervlakte en inhoud.

Hun meetkundige kennis ontleenden de Egyptenaren dus aan de praktijk. Ze wisten bijvoorbeeld dat de oppervlakte van een rechthoek gelijk was aan de lengte maal de breedte. Ook konden ze de oppervlakte van een driehoek berekenen.

Interessant voor vandaag is dat ze de oppervlakte van een cirkel berekenden met behulp van de diameter. Dat deden ze door 8/9 van de lengte te kwadrateren, wat ongeveer overeenkomt met een pi-waarde van 3,16, wat hoe dan ook sterk afwijkt van 3,14159. Met hun kennis van oppervlaktesommen konden ze volumes berekenen van cilinders en piramides. Dat gebeurde met reeksen van kleine rekensommen.

In vergelijking met onze huidige kennis is die van de Egyptenaren erg beperkt, en onze 6e-jaarsleerlingen uit het basisonderwijs komen verder, ook met pi.

De pîn die we als illustratie gebruikten, verschijnt ter gelegenheid van de Pi-race. Meer daarover hier.