cijfers van pi – Vertaalbureau MOTTE

We bedoelen natuurlijk niet echt “taart”, maar “pi”, op z’n Engels uitgesproken, want vandaag is het Pi-dag.

NASA gebruikt natuurlijk vaak pi. Dat is onvermijdelijk, omdat het getal in veel berekeningen voorkomt. Wiskunde zou nergens zijn zonder pi, en daardoor ook natuurkunde niet, om over interplanetaire vluchten nog maar te zwijen.

Pi is al lange tijd tot vele miljoenen cijfers achter de komma bekend, maar NASA gebruikt niet meer dan dit rijtje: 3,141592653589793. Inderdaad: niet meer dan 16 beduidende cijfers. Pi is nochtans bekend tot op biljoenen cijfers achter de komma, maar zo veel heeft NASA er blijkbaar niet eens nodig.

Waarom dan al die moeite? Meestal om documenten te kunnen coderen zodat ze niet kunnen worden ontcijferd en gelezen, maar ook om te tonen tot wat de jongste computer in staat is. En vaak ook gewoon om te pochen.

Maar waarom gebruikt NASA maar zestien cijfers? Dat is omdat er een limiet is aan hoeveel precisie nuttig is voor interplanetaire missies. Als de precisie leidt tot een foutenmarge van de grootte van een waterstofatoom aan de rand van het waarneembare universum, nl. 40 cijfers, waarom zou je dan zo vreselijk precies willen zijn als je nauwelijks het zonnestelsel uitgeraakt? 16 cijfers is meer dan genoeg om een kunstmaan met een enorme nauwkeurigehid naar Uranus te krijgen.

Maar er zijn ook enkele fysieke beperkingen. Kleppen in raketmotoren kunnen maar met een maximale snelheid open en dicht, en die snelheid bepaalt hoe nauwkeurig koerscorrecties kunnen zijn. Het heeft dus geen zin om preciezer te berekenen dan wat je toestellen aan kunnen. Bovendien is de beweging van een ruimtesonde in het zonnestelsel niet eens nauwkeurig voorspelbaar door het grote aantal zwaartekrachtspunten. Bedenk immers dat er geen formule bestaat om het zwaartekrachtsveld te berekenen gevormd door drie verschillende massa’s. We hebben alleen een formule voor twee massa’s. Eenmaal meer is het raden.

Gedeeltelijk verklaart dat ook waarom NASA nooit een systeem heeft gekozen dat meer dan 16 beduidende cijfers kan gebruiken, namelijk float64.

Dus al die geheugenwonders die pi tot n cijfers na de komma uit het hoofd leren, zijn eraan voor hun moeite. In werkelijkheid heb je voor alle toepassingen die de mens gebruikt meer dan genoeg aan 16 cijfers. En die 3,141592653589793 kun je wel even uit het hoofd leren. 🙂

Voor de NASA Pï day challenge: https://www.jpl.nasa.gov/edu/resources/project/the-nasa-pi-day-challenge/

Peter Motte, zaterdag, 14 maart 2026

Tijdens een evenement in 2006 net buiten Tokyo haalde Akira Haraguchi (geboren in 1946) een (niet officieel erkend) wereldrecord door het grootste aantal cijfers van pi op te sommen: 111.700. Hij deed er meer dan 16 uur en 30 minuten over.
Hij kon dat door elk cijfer in verband te brengen met een lettergreep en hij vormde een verzameling verhalen met de woorden die door die syllaben werden gevormd. Hij heeft nu meer dan 800 verhalen, meestal over dieren of planten.
Hij demonstreerde dus tegelijk een mnemotechnisch hulpmiddel. Verhalen worden vaak gebruikt om iets uit het hoofd te leren. Doordat Haraguchi-san pi uit het hoofd probeert te leren, heeft hij zich ook in mnemotechnische middelen bekwaamd. Daarover heeft hij nu lezingen. Hij werkt trouwens ook aan een methode om te herstellen van dementie.

Voor Haraguchi is pi meer dan een getal. Het is een spirituele roeping.
Hij vertelde: “Alles in deze wereld, onszelf inbegrepen, zijn verzamelingen van atomen, en dus van roterende elektronen. De ultieme geschiedenis van de mens evolueert in de richting van een gelukkige eindbestemming voor alle volkeren. De aarde, het melkwegstelsel en het universum roteren allemaal. Met andere woorden: ik denk dat rotatie de absolute waarheid is, en daarin zit het getal pi verborgen. Ik meen een leven volgens de waarheid te kunnen leiden als ik denk aan pi.”
Voor hem is pi opzeggen hetzelfde als een Boeddhistische mantra opzeggen. Hij heeft trouwens maar ongeveer een uur per dag nodig om er 15.000 op te zeggen. Volgens de leer van het Zen-Boeddhisme draagt alles dat bestaat in deze wereld de geest van Boeddha. Dus ook pi.

De cijfers van pi uit het hoofd leren begon al in het begin van de 19e eeuw. Toen waren er echter maar een honderdtal bekend. Tegenwoordig zijn er meer dan 100 biljard cijfers bekend. De berekening ervan duurde 158 dagen en werd voltooid op 21 maart 2022.